Сравнительный анализ разностных схем для линейного уравнения переноса
Сравнительный анализ разностных схем для линейного уравнения переноса
Галанин М.П., Еленина Т.Г. (доступен в формате DOC (zip архив))
Работа посвящена анализу наиболее известных двухслойных конечно-разностных схем для решения задачи Коши для линейного одномерного уравнения переноса с финитными начальными условиями. Предложена система стандартных тестов. Представлена информация об ошибках численного решения задачи Коши в удобном виде. Значения ошибок в различных нормах являются базой для сравнительного анализа существующих схем и разработки новых численных методов.
Тестирование разностных схем для линейного уравнения переноса
Галанин М.П., Еленина Т.Г. (доступен в формате DOC (zip архив))
Работа посвящена анализу как известных, так и новых, конечно-разностных схем для решения задачи Коши для линейного одномерного уравнения переноса с финитными начальными условиями. В работе представлено несколько новых схем. Предложенная система стандартных тестов и информация об ошибках численного решения задачи Коши используется для сравнения новых схем с известными. Значения ошибок в различных нормах являются базой для сравнительного анализа существующих схем и разработки новых численных методов.
Нелинейная монотонизация разностных схем для линейного уравнения переноса
Галанин М.П., Еленина Т.Г. (доступен в формате DOC (zip архив))
Работа посвящена выводу и тестированию четырех
новых разностных схем для численного решения линейного уравнения переноса, а также их сравнению с результатами известных схем. Две новые схемы получены на основе введения искусственной диффузии с "лимитерами". Анализ показал, что эти схемы дают более высокую точность решения по сравнению с другими квазимонотонными схемами. Две другие схемы получены путем "обрезания" решения по данным из области зависимости и сохранения интегрального баланса. Использованные методы позволяют без расширения шаблона получить новые квазимонотонные разностные схемы повышенного порядка аппроксимации на основе известных схем.