|
| |
Теория численных методов решения задач
математической физики
- В сотрудничестве с А.А.Самарским (ИММ
РАН), П.П.Матусом (ИМ НАН Беларуси), Г.И.Шишкиным
(ИММ УрО РАН) и другими
Теория устойчивости и корректности
операторно-разностных схем
 | Условия устойчивости двух- и трехслойных
операторно-разностных схем с несамосопряженными
операторами |
| Сильная (коэффициентная) устойчивость
операторно-разностных схем |
| Устойчивость проекционно-разностных схем (схем
конечных элементов) |
Аддитивные операторно-разностные схемы
(схемы расщепления)
| Векторные аддитивные схемы (схемы
многокомпонентного расщепления) |
| Безусловно устойчивые аддитивные схемы для
эволюционных уравнений второго порядка |
| Регуляризованные аддитивные схемы полной
аппроксимации |
Методы декомпозиции области для
нестационарных задач математической физики
| Регионально-аддитивные схемы
двухкомпонентного расщепления |
| Методы декомпозиции области для эволюционных
уравнений второго порядка |
| Параллельные алгоритмы декомпозиции области
для задач математической физики |
Численные методы решения обратных задач
математической физики
| Устойчивость операторно-разностных схем для
некорректных эволюционных задач |
| Регуляризованные разностные схемы |
| Задачи идентификации коэффициентов и правых
частей уравнений математической физики |
Численные методы решения задач
гидродинамики и тепломассообмена
- В сотрудничестве с В.В.Чудановым (ИБРАЭ
РАН), А.Г.Чурбановым (ИММ РАН) и другими
Численное методы решения уравнений
Навье-Стокса в переменных "функция тока, вихрь
скорости"
| Аппроксимация конвективных слагаемых |
| Безитерационная реализация граничных условий
для вихря скорости |
| Линеаризованных разностные схемы расщепления |
Вычислительные алгоритмы для уравнений
Навье-Стокса в переменных "скорость,
давление"
| Разностные схемы для уравнений конвективного
переноса |
| Согласованные аппроксимации на неразнесенной,
частично разнесенной и полностью разнесенной
сетках |
| Схемы расщепления по физическим процессам для
уравнений Навье-Стокса |
Метод фиктивных областей для задач
гидродинамики и тепломассообмена
| Навье-Стокса в переменных "функция тока,
вихрь скорости" |
| Алгоритмы метода фиктивных областей для задач
гидродинамики в естественных переменных |
| Вычислительные алгоритмы сквозного счета для
задач плавления/кристаллизации с учетом
динамики расплава |
Численное моделирование
свободноконвективных движений жидкости
| Алгоритмы решения задач тепломассообмена в
переменных "функция тока, вихрь скорости,
температура" |
| Численное исследование двух- и трехмерных задач
свободной конвекции в переменных "скорость,
давление, температура" |
| Задачи конвекции тепловыделяющей жидкости |
|
